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中丹のまなびⅫ
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00   表紙.pdf

01-02 超スマート社会を生き抜く人材の育成.pdf

03-04 必見これからの学力調査が変わる.pdf

05-06 個別最適な学びと協働的な学びの充実.pdf

07-08 課題解決型学習設計ガイド.pdf

09-10 未来の創り手となる子どもたちに必要な資質能力の育成を目指して.pdf

11-12 指導と評価の一体化による授業改善.pdf

13-14 資質能力をはぐくむ家庭科の授業づくり.pdf

15   裏面.pdf


◆中丹のまなびⅪ
【全体】



【内容】
・表紙
・未来をともに幸せに生きる
・人権教育を推進するために
・幼小接続でつなぎたいもの
・特別支援教育から広がるICT活用
・小学校担任制の4つの効果
・「主体的・対話的で深い学び」の実現(PBLの授業実践)
・「主体的・対話的で深い学び」の実現(学習ガイドの活用)
・「主体的・対話的で深い学び」の実現(学習指導案の作成)

◆中丹のまなびⅩ
【全体】


【内容】
・表紙
・共生社会の実現を目指して
・スタートカリキュラムの充実
・非認知能力を意図的に育むために
・PBL(課題解決型学習)のすすめ
・社会で必要なことは社会の中で学ぶ
 (総合的な学習の時間)
・生徒自身が"思考する"授業を目指して
 (中学校授業力向上プロジェクトより)
・評価から授業をつくる
・中丹の授業スタンダード
 (指導案参考様式)
 
                  親力アップ はぐナビランド
 



                  
 



 

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絵文字:星学習内容のつなぎを意識した対応表絵文字:星

 小・中学校それぞれの教科書を読み、つながりを見付けたり、比較したりすることで指導のヒントを探した。
 系統性を踏まえて学習内容を調べる中で、小学校と中学校では、用語には多くの違いがあり、考え方も違っている点があることを見付けることができた。それが「おうぎ形の面積」と「比例」である。
 小学校では、円の4分の1や半円の面積や周りの長さを求める問題がある。ここでは、円の面積の÷4や÷2と考えるが、中学校では中心角を学習するため、円の面積の360分の中心角という考え方になる。
 そこで、小学校においても90°は360°の4つに分けた1つ分だから4でわり、180°は360°の2つに分けた1つ分だから2でわるという考えを持たせることが大切でないかと考えた。

 比例では、小学校では定義を「ともなって変わる2つの量があって、一方の値をもう一方の値でわるといつもきまった数になるとき、2つの量は比例する」という。また、比例する2つの量では、「一方の値が2倍、3倍、…になると、他方の値も2倍、3倍、…になる」という。
 一方、中学校では、「ともなって変わる2つの変数χ、уの関係が、у=аχの式で表されるとき、уはχに比例する」という。用語では小学校での「きまった数」に対し、「比例定数」、小学校での「横軸と縦軸の交わる点」に対し、「X軸とY軸」、「原点」と変わる。
 比例の判断として、小学校では表に書いてきまった数や値の変化を調べるが、中学校では式やグラフが中心で、表はほとんど使用しない。
 このような違いから、小学校の「比例」の学習においては、比例かどうかについて判断する練習問題を使って、判断基準として式や表、グラフを用いること、逆に中学校では、導入で図や表、グラフを用いることが大切だと考えた。

【数量関係】
  小学校 中学校
単元 変化する2つの量を調べよう(小6) 比例と反比例(中1)
定義 (1) ともなって変わる2つの量があって、一方の値を  もう一方の値でわるといつもきまった数になるとき  2つの量は比例するといいます。 【比例】
 ・    ○表を縦に見て、関係を考えていくこと。 ともなって変わる2つの変数χ、yの関係が、次のような式で表されるとき、yはχに比例するという。
性質      比例の式に結び付く。     y=αχ
  (2) 比例する2つの量では、一方の値が2倍、3倍、  …になると、他方の値も2倍、3倍、…になります。 【反比例】
     ○表を横に見て、関係を考えていくこと。 ともなって変わる2つの変数χ、yの関係が、次のような式で表されるとき、yはχに反比例するという。   
       比例する事象の判断に役立つ。      y=α/χ    
   小学校の教科書(啓林館)では、式への発展と中学への関連を考えて(1)を定義とし、(2)を比例の性質として扱うことにしている。  
語句 2つの量は比例する。 yはχに比例する。
きまった数 一定の数やそれを表す文字を定数という。
  比例の式のなかの文字аは定数であり、比例定数という。
  χ≠0のとき、 y/χ の値は一定で、比例定数に等しい。
  反比例についても、上の定数αを比例定数という。
  yがχに反比例するとき、χとy の積の値は一定で、比例定数に等しい。
グラフ 横軸、縦軸 χ軸、у軸、座標軸
横軸と縦軸の交わる点 原点
正の数の範囲のみ 負の数の範囲も含む
単位がある 単位がない
1つの直線上に点がのるというのではなく、点を細かくとっていくと点全体が1つの直線を構成する。(点の集合) 対応する時間と深さの値の組を表す点を取り、この点を順につなぐと直線になる。(折れ線が直線になった)
意識したいつながり
身の回りにある様々な事象(変化する2つの量)を表や式、グラフに表現する活動を通して、それらの事象の変化の特徴を捉え、比例関係を判断する。
図や表、グラフを使って時間と水の深さの比例関係や比例の特徴を確かめる。

 
 

【量と測定】
  小学校 中学校
単元 円をくわしく調べよう(小5・小6) 平面図形・空間図形(中1)
学習内容 円周と直径の関係 対称な図形
円周率を用いて円周や直径を求める 円と対称(おうぎ形は線対称な図形)
円の面積の求め方 基本の作図
円の面積の公式 いろいろな立体
  平行と垂直
  回転体
  立体の展開
  表面積と体積
語句 円周÷直径は同じ数になる。この数を円周率という。 弧の両端を通る2つの半径とその弧で囲まれた図形をおうぎ形という。おうぎ形で、2つの半径のつくる角を中心角という。
円周率はふつう3.14を使う。 同じ円のおうぎ形の弧の長さは、中心角に比例する。
円周÷直径=3.14 半径γ、中心角α°のおうぎ形の弧の長さ?は、
円周=直径×3.14   ?=2πγ×α/360
円の面積=半径×半径×3.14 面積Sは、
おうぎの形   面積S=πγ ×α/360
意識したいつながり 次の図形の色をつけた  
部分の面積を求めましょう。 半径が6㎝、中心角が60°のおうぎ形の、弧の長さと面積を求めなさい。
   
6×6×3.14÷4=28.26  
  弧の長さ
  π×6×60/360=2π
  面積 
上のような、半円で囲まれた図形のまわりの長さと面積を求めましょう。 π×6 ×60/360=6π
直角90°は360°を4つに分けたうちの1つ分と捉え4でわるとよいと考える。半円の場合、180°だから360°を2つに分けた1つ分だから、2でわるとよいと考える。