| 【数量関係】 |
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小学校 |
中学校 |
| 単元 |
変化する２つの量を調べよう(小６） |
比例と反比例(中１） |
| 定義 |
（１） ともなって変わる２つの量があって、一方の値を もう一方の値でわるといつもきまった数になるとき ２つの量は比例するといいます。 |
【比例】 |
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○表を縦に見て、関係を考えていくこと。 |
ともなって変わる２つの変数χ、yの関係が、次のような式で表されるとき、yはχに比例するという。 |
| 性質 |
比例の式に結び付く。 |
y＝αχ |
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（２） 比例する２つの量では、一方の値が２倍、３倍、 …になると、他方の値も２倍、３倍、…になります。 |
【反比例】 |
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○表を横に見て、関係を考えていくこと。 |
ともなって変わる２つの変数χ、yの関係が、次のような式で表されるとき、yはχに反比例するという。 |
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比例する事象の判断に役立つ。 |
y＝α/χ |
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小学校の教科書（啓林館）では、式への発展と中学への関連を考えて（１）を定義とし、（２）を比例の性質として扱うことにしている。 |
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| 語句 |
２つの量は比例する。 |
yはχに比例する。 |
| きまった数 |
一定の数やそれを表す文字を定数という。 |
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比例の式のなかの文字аは定数であり、比例定数という。 |
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χ≠０のとき、 y/χ の値は一定で、比例定数に等しい。 |
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反比例についても、上の定数αを比例定数という。 |
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yがχに反比例するとき、χとy の積の値は一定で、比例定数に等しい。 |
| グラフ |
横軸、縦軸 |
χ軸、у軸、座標軸 |
| 横軸と縦軸の交わる点 |
原点 |
| 正の数の範囲のみ |
負の数の範囲も含む |
| 単位がある |
単位がない |
| １つの直線上に点がのるというのではなく、点を細かくとっていくと点全体が１つの直線を構成する。（点の集合） |
対応する時間と深さの値の組を表す点を取り、この点を順につなぐと直線になる。(折れ線が直線になった) |
| 意識したいつながり |
身の回りにある様々な事象(変化する２つの量）を表や式、グラフに表現する活動を通して、それらの事象の変化の特徴を捉え、比例関係を判断する。
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図や表、グラフを使って時間と水の深さの比例関係や比例の特徴を確かめる。
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